Родилась в 1912 году в селе Смышляево в большой крестьянской семье.
Всю свою жизнь Анастасия Ивановна работала, не покладая рук – в детстве и молодости, чтобы помочь родителям, а когда обзавелась своей семьей, чтобы вырастить своих детей. Ее мужа на долгие 10 лет осудили, как «врага народа». Как позднее выяснилось, это была нелепая ошибка, описка в дате рождения. И целых десять лет были вычеркнуты из жизни одним росчерком пера. Только Анастасия Ивановна и ее супруг знали цену той описки, а еще их дети. Сколько было пролито слез и пота, чтобы поднять их на ноги, выучить, воспитать добрыми и честными людьми. В семье Савинцевых выросло пятеро детей и ни за одного из них родителям не стыдно смотреть людям в глаза.
Анастасия Ивановна награждена медалью «Медаль материнства» II степени.